Decisiones estratégicas y Teoría de juegos, equilibrio de Nash

(Benjamín De la Jara)

                          La Teoría de juegos

Es una rama de la economía y de las matemáticas que estudia las características generales de las situaciones competitivas de manera formal y abstracta. Es útil para tomar decisiones en caso donde dos o mas personas que deciden se enfrentan en un conflicto de interés, estudia la elección de la conducta optima de un individuo cuando los costes y los beneficios de cada opción no están fijados de antemano, sino que dependen de la elecciones de otros individuos.

                                                    EL Dilema del prisionero

El dilema del prisionero es el ejemplo más típico de teoría de juegos. Supongamos que detienen a dos personas por delitos menores que les costarían a cada una dos años de cárcel. La policía sabe que han cometido uno peor, pero necesitan pruebas.

Al final lo que acaba pasando es que ambos acaban perdiendo seis años entre rejas, mientras que si hubieran cooperado hubieran sido sólo dos. La situación alcanzada es un equilibrio de Nash, porque ambas partes no pueden cambiar sin empeorar. Es decir, no se haya la mejor situación para las partes.

                                 Equilibrio de Nash

El equilibrio de Nash se da cuando los jugadores o participantes no tienen algún incentivo para cambiar de estrategia debido a que se encuentran en una posición favorable en el juego, ya que si llegan a cambiar de estrategia ya no ganarían la utilidad máxima, estas decisiones se ven influenciadas por las demás decisiones de los jugadores.

En el equilibrio de Nash no siempre los jugadores reciben la máxima utilidad, ya que se basa en sacar la mayor utilidad dependiendo de las decisiones de los demás jugadores, muchas veces los participantes no están conformes con el equilibrio de Nash y quisieran tener mas utilidad, ellos tendrían que cambiar sus estrategias con el riesgo de que los otros jugadores tomen alguna decisiones que al final los afectaría aun mas de forma negativa, ya que los otros jugadores también optimizarían sus decisiones para el beneficio propio.

                                           Tipos de equilibrios de Nash

1. Equilibrio de Nash en estrategias puras: En este tipo de equilibrio, cada jugador elige una única estrategia y ninguna tiene incentivos para cambiar su estrategia dada la estrategia elegida por los otros jugadores.

2. Equilibrio de Nash en estrategias mixtas: Aquí, los jugadores eligen sus estrategias con ciertas probabilidades. Ningún jugador puede mejorar su resultado cambiando su estrategia de manera unilateral, sin importar las estrategias elegidas por los demás jugadores.

3. Equilibrio de Nash secuencial: Este tipo de equilibrio tiene en cuenta el orden en el que los jugadores toman decisiones. Cada jugador elige su estrategia en secuencia, y ningún jugador tiene incentivos para cambiar su estrategia dado el conocimiento de las estrategias elegidas por los jugadores anteriores.

4. Equilibrio de Nash perfecto en subjuegos: Es una extensión del equilibrio de Nash secuencial y se aplica a juegos que se pueden dividir en subjuegos. En este equilibrio, las estrategias son consistentes no solo con las estrategias elegidas en cada secuencia de decisiones, sino también con las estrategias que los jugadores elegirían en futuros subjuegos.

Referencias de temas económicos:

1. Banco Mundial - Datos económicos y análisis: Proporciona una amplia gama de datos económicos, informes y análisis sobre diversos temas económicos a nivel mundial. Banco Mundial

2. Fondo Monetario Internacional (FMI): El FMI ofrece informes, análisis y datos sobre economía mundial, políticas macroeconómicas y finanzas internacionales. Fondo Monetario Internacional

3. Banco de Pagos Internacionales (BIS): El BIS es una organización internacional que sirve como banco para bancos centrales. Proporciona información sobre estabilidad financiera, política monetaria y regulación bancaria. Banco de Pagos Internacionales

4. Organización para la Cooperación y el Desarrollo Económicos (OCDE): La OCDE ofrece informes, datos y análisis sobre políticas económicas, comercio, educación, empleo, y más, para sus países miembros y otros. OCDE

5. Reserva Federal de Estados Unidos (Fed): El sitio web de la Reserva Federal de Estados Unidos ofrece datos económicos, informes y análisis sobre la economía de Estados Unidos, política monetaria y más. Reserva Federal de Estados Unidos

Nash, J. F. (1950). Equilibrium Points in n-Person Games. In P. J. Braestrup & H. B. Chenery (Eds.), Contributions to the Theory of Games IV (pp. 11-15). Princeton University Press.

Von Neumann, J., & Morgenstern, O. (1944). Theory of Games and Economic Behavior. Princeton University Press.